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Question

Mme annabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur. ce terrain est constitué d'un très beau gazon entouré d'une allée.

Sachant que l'aire de l'allée est 368 m carré.

calculer l'aire du terrain et l'aire de la partie recouverte de gazon.

aider moi svp je n'arrive pas du tout!
Mme annabelle Pelouse possède un terrain rectangulaire dont la longueur est le double de sa largeur. ce terrain est constitué d'un très beau gazon entouré d'un

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1 Réponse

  • tu as donc l'aire du terrain sans l'allée :

    largeur x longueur - soit x la largeur et 2x la longueur puisque la longueur = double de sa largeur (énoncé) :

    A1 = x * 2x = 2x²

    aire du petit terrain (= aire du terrain total - aire de l'allée) :

    A2 =(x-2-2) * (2x-2-2) = (x-4) (2x-4) = 2x² - 4x - 8x + 16 = 2x² - 12x + 16


    l'aire de l'allée = 368 m²

    = A1 - A2 = 2x² - (2x² - 12x + 16) = 12x - 16


    et donc on a 12x-16 = 368

    12x = 368 + 16

    x = 384 /12 = 32 m


    l'aire du terrain fera donc 2*x² = 2*32² = 2 048 m²

    et l'aire du gazon = 2x² - 12x + 16 avec x = 32

    2*32² - 12*32 + 16 = 2048 - 384 + 16 = 1 680 m²

    ou plus simplement : 2 048 - 368 (aire de l'allée) = 1 680 m²

    :)




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