Bonjours, je doit faire cette exercice pour demain mais je ne comprend pas bien. Quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche a suivre/Le calcul. Toute réponse m
Mathématiques
maiwean34p06j10
Question
Bonjours, je doit faire cette exercice pour demain mais je ne comprend pas bien. Quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche a suivre/Le calcul. Toute réponse me sera utile merci !
Paul a 200 e ; en janvier, il en dépense un certain pourcentage mais il ajoute 50 e à la fin du mois à ses économies. En février il dépense le même pourcentage de ses nouvelles économies et il ajoute encore 50 e à la fin du mois, il lui reste alors 83 e début mars. On note t le taux du pourcentage dépensé en janvier puis en février et k le nombre t 1– 100 , appelé coefficient multiplicateur correspondant au taux de diminution de t %.
1. Exprimer en fonction de k les économies de Paul début février.
2. Exprimer en fonction de k les économies de Paul début mars.
3. Résoudre l’équation (200 k + 50) k + 50 = 83.
4. En déduire le pourcentage des économies dépensées en janvier et en février.
Paul a 200 e ; en janvier, il en dépense un certain pourcentage mais il ajoute 50 e à la fin du mois à ses économies. En février il dépense le même pourcentage de ses nouvelles économies et il ajoute encore 50 e à la fin du mois, il lui reste alors 83 e début mars. On note t le taux du pourcentage dépensé en janvier puis en février et k le nombre t 1– 100 , appelé coefficient multiplicateur correspondant au taux de diminution de t %.
1. Exprimer en fonction de k les économies de Paul début février.
2. Exprimer en fonction de k les économies de Paul début mars.
3. Résoudre l’équation (200 k + 50) k + 50 = 83.
4. En déduire le pourcentage des économies dépensées en janvier et en février.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
capital de départ de paul : 200 €
1) en janvier, il dépense t% et rajoute 50€
=> fin janvier ou début février, le capital devient :
200 - 200 x k + 50
k étant le coef multiplicateur correspondant au taux de diminution de t% - cf énoncé.
2) en février, il dépense aussi t% et rajouter encore 50€
il lui reste alors 83€
=> fin février ou début mars, le capital devient :
(200 -200 x k + 50) + (200 - 200 x k + 50) - (200 -200 x k + 50) x k + 50 = 83
3) (200k +50) k + 50 = 83
200k² + 50k - 33 = 0
Δ = 50²- 4x200x(-33) = 2500 + 26400 = 28 900 = 170²
t' = (-50-170) / 400 = -0,55
t'' = (-50+170) / 400 = 0,3
je te laisse conclure :)