Bonjour vous pouvez m'aider svp je rien compris Merci d'avance

Bonsoir,

1.Développer et réduire

(x-3)² -(x-1)(x-2) =

x² -6x +9 -( x² -2x -x +2) =

x² -6x +9 -x²+2x +x -2 =

-3x +7

2.     En déduire 99 997² - 99 999× 99 998=

on pose x= 100 000

99 997 = ( x-3) = 100 0000-3

99 999 = (x-1) = 100 000-1

99 998 = (x-2)= 100 000-2

On se sert du résultat précédent

99 997² - 99 999× 99 998=  - 3×100 000 +7 = -299 993

2.  Développons l'expression

(n+1)² - ( n-1)² =n² +2n +1 - ( n² -2n +1)

= n² +2n +1 -n² +2n -1

= 4n→ multiple de 4 quel que soit le nombre n

On aurait pu factoriser l'expression au lieu de développer, on aurait obtenu le même résultat