Si je roule à 20 km par heure jarrive avec une demi-heure de retard à mon rendez-vous si je roule à 30 km par heure jarrive avec une demi-heure en avance Mais q

Bonsoir,

On connaît la formule v = d/t.
Soit t le temps de parcours en heures pour arriver en avance.
Si on arrive avec 30 minutes de retard, le temps de parcours sera t+0,5.
Si on arrive avec 30 minutes d' avance, le temps de parcours sera t-0,5.
On a les égalités :
[tex]\begin{cases}20 = \frac{d}{t+0{,}5}\\ 30 = \frac{d}{t-0{,}5}\end{cases}\\ \begin{cases}20\left(t+0{,}5\right)=d\\ 30\left(t-0{,}5\right)=d\end{cases}[/tex]

On obtient une équation à une seule inconnue :
[tex]30 \left(t-0{,}5\right) = 20\left(t+0{,}5\right)\\ 30t-15 = 20t +10\\ 10t = 25\\ t = 2{,}5[/tex]

Le temps de parcours est donc 2h30.
Maintenant, calculons la distance.
On sait que
[tex]\frac{d}{t+0{,}5} = 20[/tex]
Donc :
[tex]\frac{d}{3} = 20\\ d = 60[/tex]
La distance est de 60 km et la vitesse est donc :
[tex]v = \frac dt = \frac {60}{2{,}5} = 24 \text{ km.h}^{-1}[/tex]

Il faut rouler à 24 km/h.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)