Bonjour à tous , J'ai un vrai problème, je ne sais pas comment résoudre l’équation ci-dessous et l’expliquer: 9998²-9997*9996 Merci à tous pour votre aide

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

comment résoudre l’équation ci-dessous et l’expliquer:

9998²-9997*9996

Dans ce genre d’équation il faut toujours penser à choisir un des nombres et le remplacer par n, et essayer de faire en sorte que ce soit un nombre avec des 0, exemple : 100, 1000, etc...

n = 10000

n - 3 = 9997

n - 4 = 9996

Donc on a en remplaçant :

(n - 2)² - (n - 3)(n - 4) = n² - 4n + 4 - (n² - 4n - 3n + 12) = n² - n² - 4n + 7n + 4 - 12 = 3n - 8

Donc le calcul précédent est égal à :

3 x 10000 - 8 = 30000 - 8 = 29992

9 998²-9 997*9 996

Ce n'est pas une équation à résoudre, il n'y a pas d'inconnue à trouver.

C'est un calcul à faire, le plus habilement possible

J'appelle n le nombre 9 997    

9 998 = n + 1

9 996 = n -1

on doit effectuer le calcul suivant  (n+1)² - n(n-1)    

  (n+1)² - n(n-1) = n² + 2n + 1 - n² + n = 3n + 1

je reprends 9 997  

3 x 9 997 + 1 = 3(10 000 - 3) + 1 =30 000 - 9 + 1 = 30 000 - 8 = 29 992