bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un dm de maths. Je vous remercie d'avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

soit x  le nombre                CB = 11 cm     CA = 5 cm    AB = 8 cm

Supposons que le triangle ABC serait rectangle en A avec CB   l' hypoténuse ( plus grande mesure )

La propriété de Pythagore  

(CB +x)² = (CA +x)² + (AB+x)²

(11 + x)² = (5 + x)² + (8 + x)²

121 + 22x + x² = 25 + 10x + x² + 64 + 16x + x²

121 + 22x + x²   ≠ 89 + 26x + 3x²

Non  le triangle ABC ne peut devenir un triangle rectangle  au cours d'une déformation constante

Réponse :

Oui si on ajoute 4 cm à chaque longueur

Explications étape par étape

Propriété d'un triangle ABC rectangle en A : le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des côtés au carré soit AB² + AC² = BC²

Pour une déformation, on ajoute un nombre x à chaque côté.

Si le triangle est rectangle en A alors :

(AB+x)² + (AC+x)² = (BC+x)²

On développe (identité remarquable)

AB² + 2xAB +x² + AC² +2xAC+x² = BC² + 2xBC +x²

Je remplace par les valeurs

64 + 16x + x² + 25 + 10x +x² = 121 + 22x +x²

x² +4x = 32

x(x+4)=32

soit x=4