Bonjour je ne comprend pas cette exercice merci d'avance pour votre réponse

Réponse :

1) quelle semble être la nature du triangle EBF, le vérifier par le calcul

le triangle EBF semble être un triangle isocèle

Explications étape par étape

EB² = (2+1)²+(3+1)² = 9 + 16 = 25 ⇒ EB = √25 = 5

BF² = (4-2)²+(- 1 - 3)² = 4 + 16 = 20 ⇒ BF = √20

EF² = (4+1)²+(- 1 + 1)² = 25 + 0 = 25 ⇒ EF = √25 = 5

EB = EF = 5 ⇒ EBF est un triangle isocèle en E

2) déterminer le périmètre du triangle EBF arrondi au mm

p = 5 + 5 + 4.47 = 14.47 cm  

arrondi au mm ; p = 14.5 cm

5) R milieu de (BF) déterminer ses coordonnées par les calculs

xr = (xf + xb)/2 ⇒ xr = 4+2)/2 = 3

yr = (yf+yb)/2 ⇒ yr = - 1+3)/2 = 1

R(3 ; 1)

6) démontrer que R est le milieu de (ED)

il suffit de montrer que ER = RD

ER² = (3+1)² + (1+1)² = 16 + 4 = 20 ⇒ ER = √20

RD² = (7-3)²+(3-1)² = 16+4 = 20 ⇒ RD = √20

ER = RD = √20 ⇒ R milieu de (ED)

7) déduire des questions précédentes la nature exacte du quadrilatère EBDF  Justifier soigneusement la réponse

* les diagonales BF et ED se coupent au même milieu

* les diagonales BF et ED ne sont pas de même longueur

* les côtés consécutifs EB et EF sont égaux donc les deux autres côtés consécutifs sont également égaux

⇒ le quadrilatère EBDF est un losange