Une troupe de théâtre vient donner une représentation au collège . Pour couvrir la dépense prévue , chaque élève doit verser 4.50 euro . Dix élèves sont absents
Mathématiques
mgrossel67
Question
Une troupe de théâtre vient donner une représentation au collège .
Pour couvrir la dépense prévue , chaque élève doit verser 4.50 euro .
Dix élèves sont absents ce jour de la représentation , si bien que chacun doit verser 0.30 euro en plus que prévu .
Combien d'élèves ont assisté à la représentation ?
1 Réponse
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1. Réponse xxx102
Bonsoir,
Soit d la dépense totale, soit x le nombre d'élèves initialement prévus.
On suppose que la répartition des frais entre les élèves est équitable, on a donc :
[tex]\frac dx = 4{,}5[/tex]
Après un désistement de 10 personnes, le prix augmente de 10 cts, soit :
[tex]\frac{d}{x-10} = 4{,}80[/tex]
On a donc:
[tex]\begin{cases}d = 4{,}5x\\ d = 4{,}8\left(x-10\right)\end{cases}\\ 4{,}5x = 4{,}8x - 48\\ 0{,}3x = 48\\ x = 160[/tex]
Il y avait donc 160 élèves au départ, donc 160-10 = 150 élèves ont assisté à la représentation.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)