Bonjour pouvez vous m aider poir l exercice 1 et l exercice 2 svp merci d avance

Bonjour,

1) On va imaginer qu'un produit coûte 50 €

Pour la 1ere offre :

50 + 50 = 100 € pour 3 produits, ce qui signifie une remise de 50 €, même si on est obligé d'en prendre un 3e pour en bénéficier.

Si on achète 4 produits, ils coûteront : 4 x 50 =  200 € mais il y en aura 2 gratuits, ce qui équivaut à : 6 produits pour 200 €

Pour la 2e offre :

50 + (50 - 50 %) = 50 + 25 = 75 € pour deux produits.

Ce qui signifie que nous avons une remise immédiate sur le 2e produit et non pas sur le 3e comme à la 1ere offre.

Si on prend 4 produits ils coûteront : (50 x 2) + (25 x 2) = 150 € et 6 produits : 150 + 75 = 225 €

En définitive, si on prend deux produits la 2e offre est intéressante, mais pour 4 ou 6 ou ...  produits c'est la 1ere.

2)

Pour le zigzag américain :

Nous avons 10 segments en diagonale de même longueur, nous appellerons chaque point par A, B, C, D, E, etc.. (de gauche à droite bien sûr). Donc d'après le théorème de Pythagore, on a :

Dans le triangle ABC rectangle en A :

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 1²

BC² = 9 + 1

BC² = 10

BC = √10

et

AB + 10 x BC = 3 + 10 x (√10) ≈ 34,6 cm (arrondi au mm près).

Le lacet du zigzag américain mesure environ 34,6 cm.

Pour le nœud papillon :

[AD] et [BC] sont remplacés respectivement par [AC] et [BD],

[EH] et [FG] sont remplacés respectivement par [EG] et [FH],

[IL] et [JK] sont remplacés respectivement par [IK] et [JL],

Les segments [CF], [DE], [GJ], [HI] ne sont pas modifiés.

Le lacet est plus petit que celui de zigzag américain.

Pour le gavage :

On nomme chaque point de la même façon que le zigzag américain et le nœud papillon, et on va calculer la grande diagonale AL (du point A en haut à gauche au point L en bas à droite), donc d'après le Théorème de Pythagore dans le triangle ABL rectangle en B on a :

AL²  = AB² + BL²

AL² = 3² + 5²

AL² = 9 + 25

AL² = 34

AL = √34

et

(5 x AB) + (5 x BC) + (5 x AL) = 15 + 5√10 + √34 ≈ 36,6 cm (arrondi au mm près).

Le lacet du gavage mesure environ : 36,6 cm.

36,6 > 34,6

Le laçage le plus long est donc celui du gavage

Ouf, j'espère ne pas m'être trompée, c'est un vrai casse-tête ...