Mathématiques

Question

Bonsoir !Léo a écrit le script suivant :
1. Décrire les étapes successives de ce programme de calcul par des phrases.
2. Quel résultat donne ce programme quand on choisit comme nombre de départ 7 ? Que remarque-t-on ? 3. On veut afficher un grand nombre de résultats de ce
programme de calcul.
a. Reproduire dans un tableur la feuille de calcul ci-
contre.
b. Quelle formule doit-on écrire en
B2 ? C2 ? D2 ? E2 ?
c. Recopier ces formules dans votre tableau Excel, que permettent de conjecturer ces résultats ?
4. On note le nombre de départ. Ecrire une expression en fonction de qui permet de calculer le résultat.
Bonsoir !Léo a écrit le script suivant : 1. Décrire les étapes successives de ce programme de calcul par des phrases. 2. Quel résultat donne ce programme quand

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1 Réponse

  • 1) Ce programme demande à l'utilisateur de choisir un nombre, donne la différence entre le carré de la somme du nombre choisi et un, le produit de -2 et du nombre choisi, et de 1, puis donne le résultat obtenu.


    2) Entrons 7. On a (7+1)²-2×7-1=64-15=49

    On remarque qu'on a obtenu le carré du nombre choisi.


    3b) On entre pour chaque case "=nomDeLaCase+1"

    Ex: en B2, "=A2+1"

    (Pour le reste je te laisse faire ;-) )


    Ensuite pour les résultats, on écrira "=nomdelacase+2*nomdelacase+1"

    (Conséquence de (a+b)²=a²+2ab+b² )


    3c) On en déduit que le programme donne le carré du nombre entré.


    4a) (x+1)²-2x-1 = x²+2x+1-2x-1 = x²


    4b) Donc le programme donne bien le carré du nombre entré.


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