S'il vous plaît aider moi à résoudre cet exercice 4

La valeur absolue d'un nombre est égale à ce nombre s'il est positif, à son opposé s'il est négatif.              |+3| = 3      |-3| = 3

Si a ≥ 0 alors |a| = a

Si a ≤ 0 alors |a|= -a     (-a = oppa)

[opposé de a + b = -a - b        opposé de a - b = b - a]

1) |10⁻²|      10⁻² est un nombre positif, inverse de 10²)

                                       |10⁻²|  =  10⁻²

|3 - π|     π est supérieur à 3 (3,14...)  π > 3 => 3 - π <0

             puisque ce nombre est négatif, sa valeur absolue est égale à son opposé qui est  π - 3

                                 |3 - π|  = π - 3

|π - 3| on vient de voir que π - 3 était positif

                                 |π - 3|  = π - 3

|-2√2 - 3|       -2√2 - 3 est négatif (somme de deux nombres négatifs)

                                |-2√2 - 3| = 2√2 + 3

2)

a)     √(x²) = |x|  (c'est du cours)

A = √(a+2)² + √(b+1)² = |a + 2| + |b + 1|

on sait que a ≥ -2   d'où  a + 2 ≥ 0   et    |a + 2| = a + 2

on sait que b ≤ -1    d'où  b + 1 ≤ 0      et   |b + 1| = -b - 1

A = a + 2 - b - 1 = a - b + 1

b)      on sait que   a - b = 6 et  b ≤ -1

en remplaçant b par a - 6 dans l'inégalité on obtient  

         a - 6 ≤ -1 et donc  a ≤ 5

        on sait que a - b = 6 et  a ≥ -2

en remplaçant a par b + 6 dans l'inégalité on obtient

       b + 6  ≥ -2  et donc b ≥ -8

désolée pour la dernière je n'ai pas trouvé