probabilités n°4 bonjour, j'aimerais avoir de l'aide car je galère merci :)

Réponse :

Explications étape par étape

On reprend le tableau déjà fait:

[tex]\left[\begin{array}{cccc} &A&\bar A&Total\\B&100&2100&2200\\\bar B&100&2700&2800\\Total&200&4800&5000\end{array}\right][/tex]

2)

Ev. A Le véhicule est prioritaire : 200/5000  P(A)=0,04 (on nous le donnait)

Ev.B Numéro pair : P(B)=2200/5000=0,44 (Nb de pairs / Nb total)

[Je note n le signe intersection (ET logique) et u le signe union(OU logique)]

3)

A n B veut dire à la fois A et B, donc véhicule prioritaire avec immatriculation paire

4)

P(AnB)= 100/5000=0,02     (valeur dans la case col.A ligne B divisée par Total)

5) A u B veut dire : soit A, soit B, soit les deux à la fois (c'est le "OU logique" qui autorise qu'on prenne les deux, pas comme le "OU exclusif" de la vie courante. Au restaurant, quand il est écrit "fromage ou dessert", c'est un OU exclusif et on est obligé de choisir)

6) P(A u B) = P(A n B) + P(A n non-B) + P(non-A n B)

donc la somme des 3 cases correspondantes divisée par le total.

P(A u B) = (100+100+2100)/5000

P(AuB) = 0,46

7) L'interdiction est pour les véhicules non-prioritaires (non-A) avec un numéro pair (B)

P(non-A n B) = 2100/5000=0,42