Bonsoir ou bonjour Je bloque à 2 exercice de math que je n’arrive pas à comprendre voici L’énoncé les premiers exercices : Soit f la fonction définie sur [1;5
Mathématiques
ineskadd1
Question
Bonsoir ou bonjour
Je bloque à 2 exercice de math que je n’arrive pas à comprendre voici L’énoncé les premiers exercices :
Soit f la fonction définie sur [1;5] par f(x)= x2 -2/x.
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte ; indiquer laquelle.
Un. La fonction dérivée F’ est définie sur [1;5] par :
A. F’(x)=2x-2/x2
b. F’(x)=2x+2/x
C.f’(x)=2x+2/x2
Deux. Le coefficient directeur de la tangente a C au point de l’abscisse deux est égal à :
À ) 9 ÷ 2 B ) 3 ; C) 4.
… La fonction F est :
À ) strictement croissante sur [1;5]
B) strictement décroissante sur [1;5]
C) strictement croissante sur [1;2] est strictement croissante sur [2;5]
Voici l’énoncé du deuxième exercice :
Soit F la fonction définie sur [0,1;4] par F (x)=4x+1/x-1.
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correct ; indiquer laquelle.
1. C passe par le point de coordonnées.
À ) (1 ; 5)
B) (1;4)
C(4;1)
D(5;1)
2.f’(1) est:
A) L’ordonnée du point de l’abscisse C D’abscisse 1
B) abscisse du point C d’ordonner 1
C) le coefficient directeur de la tangente à C au point d’abscisse 1.
D) n’ordonnée à l’origine de la tangente à C au point d’abscisse 1
3. La fonction dérivée exprime est définie sur [0,1;4] par :
A) f’(x)=4-1/x; B)f’(x)= 4-1/x2-1
C)f’(x)=4-1/x2; D)f’(x)=4+1x2
Quatre. Le tableau de variation de F ès que tu seras alle quatre. Le tableau de variation de F est:
a)
Je bloque à 2 exercice de math que je n’arrive pas à comprendre voici L’énoncé les premiers exercices :
Soit f la fonction définie sur [1;5] par f(x)= x2 -2/x.
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correcte ; indiquer laquelle.
Un. La fonction dérivée F’ est définie sur [1;5] par :
A. F’(x)=2x-2/x2
b. F’(x)=2x+2/x
C.f’(x)=2x+2/x2
Deux. Le coefficient directeur de la tangente a C au point de l’abscisse deux est égal à :
À ) 9 ÷ 2 B ) 3 ; C) 4.
… La fonction F est :
À ) strictement croissante sur [1;5]
B) strictement décroissante sur [1;5]
C) strictement croissante sur [1;2] est strictement croissante sur [2;5]
Voici l’énoncé du deuxième exercice :
Soit F la fonction définie sur [0,1;4] par F (x)=4x+1/x-1.
On note C sa courbe représentative dans le plan rapporter un repère.
Pour chacune des questions suivantes, une seule réponse est correct ; indiquer laquelle.
1. C passe par le point de coordonnées.
À ) (1 ; 5)
B) (1;4)
C(4;1)
D(5;1)
2.f’(1) est:
A) L’ordonnée du point de l’abscisse C D’abscisse 1
B) abscisse du point C d’ordonner 1
C) le coefficient directeur de la tangente à C au point d’abscisse 1.
D) n’ordonnée à l’origine de la tangente à C au point d’abscisse 1
3. La fonction dérivée exprime est définie sur [0,1;4] par :
A) f’(x)=4-1/x; B)f’(x)= 4-1/x2-1
C)f’(x)=4-1/x2; D)f’(x)=4+1x2
Quatre. Le tableau de variation de F ès que tu seras alle quatre. Le tableau de variation de F est:
a)
1 Réponse
-
1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
EX 1)
[tex]f(x)=x^2=\frac{2}{x} \\\text{d\'eriv\'ee de }x^2: 2x\\\text{d\'eriv\'ee de }\frac{-2}{x}: \frac{2}{x^2}\\\\f'(x)=2x+\frac{2}{x^2}[/tex]
Le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 est la valeur de f'(2), soit 2x2 + 2/2² = 4 + 2/4 = 9/2
Sur [1 ; 5], f'(x) > 0 ==> la fonction est strictement croissante
EX 2)
1)
[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\f(1) = 4+\frac{1}{1}-1= 4\\[/tex]
Donc, La courbe passe par B
2)
Réponse C (voir cours ... et ne pas oublier !)
3)
[tex]f(x)=4x+\frac{1}{x}-1\\ \Rightarrow f'(x)=4-\frac{1}{x^2}\\[/tex]
f'(x) s'annule pur x = 1/2 = 0,5 , f'(x) <0 SI x<0,5, f'(x)>0 si x>0,5
Je suis tout-à-fait d'accord avec le tableau de variation