bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plait aidez moi merci d'avance

Réponse :

1) faire un dessin  de sorte que P ; Q et R soient alignés

vect(PA) = αvect(PB) , vect (QC) = βvect(QA), vect(RB) = γvect(RC)

2) justifier brièvement pourquoi ces coefficients α, β et γ existent

les points P, B et A sont alignés ⇒ il existe un réel α tel que vect(PA) = αvect(PB)

les points Q, C et A sont alignés ⇒ il existe un réel β tel que vect(QC) = βvect(QA)

les points R, C et B sont alignés ⇒ il existe un réel γ tel que vect(RB) = γvect(RC)

⇒ donc les coefficients α, β et γ existent

selon le théorème de Ménélaus  on obtient  α x β x γ = 1  

Explications étape par étape