Bonjour Je suis en troisième et je ne sais pas comment démontrer que des triangles sont semblables pourriez-vous m'aider (seulement pour la question 2 le reste

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) tracer je te laisse faire

2) démontrer que AH = 3,5 cm :

Dans le triangle rectangle ABH on utilise la trigonométrie :

Sin 30° = AH/AB

AH = AB x sin 30°

AH = 7 x sin 30°

AH = 3,5 cm

3) démontrer que les triangles ABC et HAC sont semblables :

Dans le triangle ABC, on utilise la trigonométrie :

Tan 30° = AC/7

AC = 7 x tan 30° ~ 4,04 cm

Dans le triangle AHC :

Sin ACH = AH/AC

Sin ACH = 3,5/4,04

ACH = sin -1 (3,5/4,04) = 60,04°

Donc CAH = 180 - 90 - 60,04 = 29,96°

Soit 30° donc ils sont semblables

4) déterminer le coefficient de réduction permettant de passer du triangle ABC au triangle HAC :

7/3 ~ 2,33