Pouvez vous m'aider à résoudre ce problème s'il vous plaît

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

R(x)=50x

2)

R(50)= 50(50)=2500

3)

B(x)=R(x)-C(x)

B(x)= 50x-(x²-10+500)

B(x)=50x-x²+10x-500

B(x)=-x²+60x-500

4)

-(x-30)²+400= -(x²-60x+900)+400

-x²+60x-900+400= -x²+60x-500

5)

f(x)=x²+ax+b

a)extremum

(α:β)

avec

α=-b/2a

et

β= f(α)

-x²+60x-500

a<0  il y a un maximum

α=-60/-2  α=30

β= f(30) =  -30²+60(30)-500

β=-900+1800-500

β=1800-1400

β= 400

maximum pour 30 vases et un bénéfice de 400

b)

ou

forme canonique de f(x)

a(x-α)²+β

α=-b/2a  α=30

β=f(30) β=400

-(x-30)²+400 forme canonique

avec (α;β) maximum

maximum(30;400)

30 vases pour un bénéfice de 400