Bonsoir / Bonjour , je suis en 4 ème et on m'a donné un DM à faire , pouvez-vous m'aider assez rapidement . Merci !

Réponse :

P1 : les deux rectangles auront toujours la même aire :  VRAIE

A1 = 3*(x² + 7 x) = 3 x² + 21 x

A2 = x*(3 x + 21) = 3 x² + 21 x

donc  A1 = A2 ⇔ 3 x² + 21 x = 3 x² + 21 x   est vraie quel que soit x ≥ 0 dans le cas présent

P2 : les deux rectangles auront toujours le même périmètre

p1 = 2(3 + x² + 7 x) = 6 + 2 x² + 14 x

p2 = 2(x + 3 x + 21) = 2(4 x + 21) = 8 x + 42

⇒ p1 ≠ p2 ⇔ 2 x² + 14 x + 6 ≠ 8 x + 42 ⇒ la proposition P2 est fausse  

Explications étape par étape