Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x^2+8x+9. 1/ Déterminer f'(1) puis f'(4) en détaillant votre démarche. 2/ Déterminer l'équation réduite de la tangent

Bonsoir

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x²+8x+9.

1/ Déterminer f'(1) puis f'(4)

f(x)=-x²+8x+9.

f'(x)= 2x+8

f'(4)= 2(4)+8= 16

*pour f'(1), même raisonnement que f'(4).

2/ Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 1. Même question pour la tangente au point d'abscisse 4.

y= f'(a)(x-a)+f(a)

y= f'(4)(x-4)+f(4)

f'(4)= 16

f(4)= (4)²+8(4)+9= 57

y= 16(x-4)+57

T4 :   y= 16x-7

Même raisonnement pour la tangente au point d'abscisse 1.