Bonsoir, je suis bloqué sur cette énigme aidez-moi svp. Merci et bonne chance d’avance.

Tu peux mettre en équation le problème pour qu'il soit plus simple à résoudre :

Age actuel : a

Entier numéro 1 : n

Entier numéro 2 : m

Donc tu as ce système :

(1) {a -  1 = n^2

(2) {a + 1 = m^3

En soustrayant les deux équations on obtient (2) - (1) :

a + 1 - (a - 1) = m^3 - n^2

2 = m^3 - n^2

Et il y a une infinité de solutions (à la seule condition de trouver m et n entiers qui vérifient cette équation) donc tu te fixes un des deux entiers :

Exemple : m = 3

D'où :

2 = 3^3 - n^2

2 = 27 - n^2

2-27 = - n^2

-25 = -n^2

25 = n^2

Donc n = 5

Note : on aurait pu directement remplacer dans (2) le m = 3 mais je te montre que ça marche aussi comme ça.

Tu remplaces alors dans (1) :

a - 1 = 5^2

Donc a = 25 + 1 = 26 ans

Ou en remplaçant dans (2) :

a + 1 = 3^3

D'où a = 26 ans