Bonsoir, ma fille a une difficulté pour une question à son exercice de maths. L'énoncé : Une pierre est lancée verticalement vers le haut. la trajectoire de la
Mathématiques
Lapetitevillageoise
Question
Bonsoir, ma fille a une difficulté pour une question à son exercice de maths.
L'énoncé : Une pierre est lancée verticalement vers le haut. la trajectoire de la pierre est représentée par un axe vertical orienté vers le haut.
La hauteur de la pièrre à l'instant t exprimé en seconde est donné par la fonction h définie par : h(t) =4,9t^2+29,4t où h(t) est exprimée en mètres.
1) Déterminer la vitesse instantanée de la pierre à un instant t.
Elle a trouvé -9,8t+29,4
2) Que représente la quantité 29,4 m/s
Elle a trouvé : La vitesse initiale de la pierre
3) Quelle est la vitesse de la pierre lorsqu'elle atteint sa hauteur maximale ?
Ma fille bloque sur la question 3, pouvez-vous l'aider ? merci.
L'énoncé : Une pierre est lancée verticalement vers le haut. la trajectoire de la pierre est représentée par un axe vertical orienté vers le haut.
La hauteur de la pièrre à l'instant t exprimé en seconde est donné par la fonction h définie par : h(t) =4,9t^2+29,4t où h(t) est exprimée en mètres.
1) Déterminer la vitesse instantanée de la pierre à un instant t.
Elle a trouvé -9,8t+29,4
2) Que représente la quantité 29,4 m/s
Elle a trouvé : La vitesse initiale de la pierre
3) Quelle est la vitesse de la pierre lorsqu'elle atteint sa hauteur maximale ?
Ma fille bloque sur la question 3, pouvez-vous l'aider ? merci.
1 Réponse
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1. Réponse Lagaban98
Réponse :
Bonjour
Je suis d’accord avec elle pour les questions 1) et 2).
Pour la 3) :
La fonction h représente la hauteur de la pierre. On cherche donc la valeur de t pour laquelle la fonction h(t) attend son maximum.
On peut soit mettre la fonction h sous forme canonique, soit chercher les points d’annulation de la dérivée. C’est logique car lorsque la pierre atteint sa hauteur maximale, sa vitesse est nulle vu qu’elle va ra retomber.
On résout donc l’équation -9,8t + 29,4 = 0
On trouve t = 29,4 / 9,8 = 3
Donc la pierre atteint sa hauteur maximale à bout de 3 secondes.