démontrer que (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4
Mathématiques
leatoon73
Question
démontrer que (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4
2 Réponse
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1. Réponse godetcyril
Réponse : [tex](n+1)^{2}-(n-1)^{2}=n^{2}+2n+1-(n^{2}-2n+1)=n^{2}+2n+1-n^{2}+2n-1=4n[/tex], donc c'est un multiple de 4
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2. Réponse Anonyme
bonsoir
( n + 1)² - ( n - 1 )² est la différence de 2 carrés
= ( n + 1 + n - 1) ( n + 1 - n + 1)
= 2 n ( 2) = 4 n donc multiple de 4