Bonjour, j'ai un exercice de maths niveau seconde que je n'arrive pas à faire. Merci de votre aide ! Ps: c'est l'exercice 41

Bonjour,

Déterminer l'expression de la fonction:

f(1)= 3  et f(-1)= 5

f(x)= ax + b

On calcule a:   revois la formule

a= (5-3) / (-1-1)

a= 2/-2

a= - 1

donc f(x) = - x +b

Calcul de b:

f(1)= 3

-1 x 1 + b = 3

b= 3+1

b= 4

Donc f(x)= -x+4

Même raisonnement pour les autres fonctions, n'hésite pas à me donner ton calcul de chacune d'elles pour corriger.

1) f est une fonction affine

c'est à dire qu'elle est de la forme f(x) = ax + b

pour calculer a et b on écrit que  f(1) = 3 soit 1xa + b = 3

                                          et que   f(-1) = 5 soit (-1)a + b =5  ; -a + b = 5

on résout le système : (1) a + b = 3 et (2) -a + b = 5

par addition membre à membre des équations (1) et (2) on obtient :

a + b - a + b = 3 + 5

2b = 8  ; b = 4

on remplace b par 4 dans (1)  a + 4 = 3   ; a = -1

réponse :  f(x) = -x + 4

2) g(x) = ax + b

g(0) = 3   d'où  ax0 + b = 3   b = 3

g(-5) = 0  d'où  -5a + b = 0, on remplace b par 3

-5a + 3 = 0   ;   a = 3/5

g(x) = 3/5x + 3