( O, I , J ) est un repère du plan soit. Soient les points: A(2;1) et B(4;2) 1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) 2) Soit le point C(2;3), d
Mathématiques
justine77182
Question
( O, I , J ) est un repère du plan soit. Soient les points:
A(2;1) et B(4;2)
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
2) Soit le point C(2;3), déterminez une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à (AB) passant par C
3) Déterminez les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
Bonjours à tous je bloque sur cet exercice pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aiderons et passer de bonnes fêtes de fin d’année ☺️
A(2;1) et B(4;2)
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
2) Soit le point C(2;3), déterminez une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à (AB) passant par C
3) Déterminez les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
Bonjours à tous je bloque sur cet exercice pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aiderons et passer de bonnes fêtes de fin d’année ☺️
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) équation de AB
y=ax+b
A(2;1) donne
1=2a+b
B(4;2) donne
2=4a+b
2-1=(4a+b)-(2a+b)
1=4a-2a
1=2a
a=1/2
y=1/2x+b
A(2,1) donne
1=1/2(2)+b
1=1+b
b=0
d'où
AB donne
y=1/2x
2) équation de (d)
si (d)//AB alors
(d) a le même coefficient directeur que AB
d'où
y=1/2x+b
C(2;3) donne
3=1/2(2)+b
3=1+b
b=2
(d) y=1/2x+2
3)D
si ABCD est un parallélogramme
alors les diagonales se coupent en leur milieu
milieu deAC = milieu de BD
a) milieu de AC
xm=(xa+xc)2
xm=(2+2)/2
xm=4/2
xm=2
ym=(ya+yc)/2
ym=(1+3)/2
ym=4/2
ym=2
M(2;2)
b) Mmilieu de BD
xm=(xb+xd)/2
2=(4+xd)/2
4=4+xd
xd=0
ym=(yb+yd)/2
2=(2+yd)/2
4=2+yd
yd=2
D(0:2)