Salut à tous ! Je suis nouvelle ici et j'ai un dm en maths à rendre pour la rentrée qui est assez complexe pour moi alors si quelqu'un pourrait m'aider je lui e

Salut !

On va le faire ensemble, l'énoncé est long et il y a beaucoup de bla bla on va retenir l'essentiel :

On a : 3 formules et on veut savoir quelle est la plus avantageuse en fonction du nombre de trajets

Alors on va noter x le nombre de trajets

Il faut que l'on transforme les formules en fonctions

Formule 1 : f(x)=1,20x

Formule 2  g(x)=0,60x+20

On rajoute 20 puisque on paye 20 € pour pouvoir payer 0,60€ par trajet

Formule 3 : h(x)=80 car peu importe le nombre de trajet c'est une cotisation annuelle de 80 €

Je te rappelle que x représente le nombre de trajet

Là il faut qu'on trouve à partir que combien de trajets il faut changer de formule (c'est le but de l'exo)

Alors là on cherche à partir de combien de trajets la formule 2 est avantageuse par rapport à la 1

Donc : on va faire f(x)=g(x)

Soit : 1,20x           =0,60x+20

         1.20x-0,60x=20

         0,60x          =20

         x                  =20/0,6

Ce qui fait 33,33...

Donc c'est à partir de 34 trajets que la formule 2 est plus intéressante que la première

Pourquoi 34 ? Car si on calcule avec 33 trajets

On a : 39,6 pour la formule 1

          39,8 pour la formule 2

Donc c'est bien à partir de 34 trajets que la formule 2 est plus avantageuse que la 1ère

Même chose pour la formule 2 et 3

On fait g(x)=h(x)

C'est à dire 0,60x+20=80

On obtient x= 60/0,6 = 100

Donc on peut dire que pour PLUS 100 trajets la formule 3 est plus avantageuse que la formule 2

EN RÉCAP :

FORMULE 1 : De 1 à 33

FORMULE 2 : De 34 à 100

FORMULE 3 : De 101 à +

En espérant t'avoir aidé et si tu as une question n'hésite pas