bonjour c'est pour l'exercice 5 je n'arriva pas a la résoudre 1) expliquer pourquoi les droites (AB) et (KL) sont parallèles. 2) calculer une valeur approchée a

Réponse :

Bonjour,

1) Si deux droites sont perpenduculaires à une mme 3eme droite, alors elles sont parallèles entre elles.

2) Pour calculer BC, on utilise le théorème de Phytagore

BC au carré = AB au carré + AC au carré

BC au carré= 4 au carré + 5 au carré

BC au carré = 41

BC = racine carré de 41 = 6,4 cm

3) Pour calculer KL, on utilise le théorème de Thalès :

CK/CA = CL/CB = KL/AB

3/5 = KL/4

KL = (3X4)/5

KL = 2,4 cm

Pour calculer LC, on utilise le théorème de Phytagore vu qu'on connait maintenant KL

LC au carré = KL au carré + KC au carré

LC au carré = 2.4 au carré + 3 au carré

LC au carré = 5.76 + 9

LC au carré = 14.76

LC = racine carrée de 14.76

LC = 3.8 cm

Explications étape par étape

1) Je sais que (AB) ⊥ (AC) et (KL) ⊥ (AC)

Or, d'après la propriété: "si deux droites sont perpendiculaires à une troisième, alors elles sont parallèles"

Donc (AB) // (KL

2) Dans le triangle rectangle ABC, d'après le th de Pythagore, on a:

AB²+ AC² = BC²

4² + 5² = BC²

BC² = 41

BC = V41  ≈ 6.4 cm au mm près

3) puisque (AB) // (KL) on a par le th de Thalès:

KC / AC = KL/AB

3/5 = KL / 4 => KL = (4*3) / 5 = 2.4 cm

Par le th de Pythagore, on a:

KC²+ KL² = LC²

LC² = 2.4² + 3² = 14.76

LC = V14.76 ≈3.8 cm au mm près