Bonsoir , pouvez vous m aider pour mon DM de mathématiques je ne comprends pas du tout , je dois le rendre demain .

Bonsoir,

Exo 1 :

On observe la figure.

Rangée 1  = 1 cube

Rangée 2 = 5 cubes

Rangée 3 = 1 cube

Pour que le carré soit complet, il faut compléter 'les trous' en ajoutant des cubes.

1 rangée complète  = 9 cubes

Rangée 1  = 1 cube, il manque donc 8 cubes

Rangée 2 = 5 cubes, il manque donc 4 cubes

Rangée 3 = 1 cube, il manque donc 8 cubes

=> on additionne le nombre de cubes manquants = 8+4+8 = 20.

Il manque donc 20 cubes pour que le cube soit complet.

Exo 2 :

Débit du fleuve Amazone = 209000 m³/seconde

1/ volume rejeté en 1 journée = 24 heures

Seconde = 209000 m³/seconde

1 minute = 60 secondes :

Minute = 209000*60/1 mn = 12540000 m³/1 mn

1 heure = 60 mn

heure = 12540000*60/1 h = 752400000 m³/heure

Donc en 24 heures :

752400000*24 m³/24 heures = 1,80576*10^10 m³/jour

2/ Combien de piscines olympiques remplies en 1 secondes ?

Volume d'une piscine = Longueur*longueur*profondeur

= 50*25*3 = 3750 m³

Débit du fleuve Amazone = 209000 m³/seconde

Nombre de piscines = 209000/3750 ≈ 55,73

En 1 seconde, le fleuve pourrait remplir un peu plus de 55 piscines. Presque 56 si on arrondit le nombre calculé.

Exo 3 :

AB = 3x + 6

AC = 4x + 8

CB = 5x + 10

1 / si x = 0

AB = 3*0 + 6 = 6 = côté

AC = 4*0 + 8 =8 = côté

CB = 5*0 + 10 = 10 = hypoténuse

1/ Je te laisse faire la figure

2/ Ce triangle est-il rectangle :

On va utiliser la réciproque de Pythagore :

AB² + AC² = CB²

On remplace et on calcule :

6² + 8² = 10²

36+64 = 100

100 = 100, le triangle est bien rectangle

2/ La valeur de ABC sera toujours la même (c'est à dire rectangle) si 'x' à la même valeur. En effet, chaque côté sera proprotionnel aux autres.

Par exemple, x = 3

AB = 3*3 + 6 = 15 = côté

AC = 4*3 + 8 = 20 = côté

CB = 5*3 + 10 = 25 = hypoténuse

15²+ 20² = 25²

225 + 400 = 625

625 = 625

C'est aussi vérifié.

Bonne soirée