Bonjour. Pouvez-vous m'aider pour l'exercice 6. J'ai tenté d'appliquer la relation de Chasles. Mais je rencontre un problème car pour la question 1, les lettres

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Comme ABCD est un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu et donc [tex]\vec{OC}=-\vec{OA}[/tex] et [tex]\vec{OD}=-\vec{OB}[/tex]

Donc :

[tex]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{OA}+\vec{OB}-\vec{OA}-\vec{OB}=\vec{0}\\[/tex]

2)

[tex]\vec{MA}=\vec{MO}+\vec{OA}\\\vec{MB}=\vec{MO}+\vec{OB}\\\vec{MC}=\vec{MO}+\vec{OC}\\\vec{MD}=\vec{MO}+\vec{OD}\\\Rightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=4\vec{MO}+\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=4\vec{MO}+\vec{0}=4\vec{MO}[/tex]