bonjour, citer un nombre divisible a la fois par 2 ,par 3, par4, par 5, par 9 ,et par 10 a six chiffres tous différents merci

Bonjour,

On va se servir des caractères de divisibilité

Ce nombre doit avoir 0 comme dernier chiffre pour être divisible par 10

La somme de ses 2 derniers chiffres doit être divisible par 4

La somme de tous ces chiffres doit être un multiple de 9

le nombre de 6 chiffres s'écrit:

   - - -  - - 0    divisible par 10 ( et donc par 2 et par 5)

 pour l'avant dernier chiffre j'ai le choix entre 2; 4; 6; 8

Je choisis le 2

le nombre s'écrit

- - -   - 2 0

je fais la somme de tous ses chiffres, en choisissant  ceux qui manquent de façon à avoir une somme multiple de 9 : prenons 18

0+2 +3+7 +5 +1 = 18

Un des nombres cherchés est

3 7 5  1 2 0

Remarque on peut écrire dans n'importe quel ordre les chiffres 3;7;5;1