Bonjour jaimerais avoir de l'aide merci je suis en seconde et c'est un devoir de maths merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)B(x)=-1/2x²+30x-137.5

x=10

B(10)=-1/2(100)+30(10)-137.5

B(10)=112.5

2) B(x)=-1/2x²+30x-137.5

B(x)=-0.5x²+30x-137.5

Δ=30²-4(-0.5)(-137.5)

Δ=900-275

Δ=625

√Δ=25

x1=-30-25/-1 x1=55

x2=-30+25/-1  x2=5

B(x)=-0.5(x-5)(x-55)

B(x)= (-0.5x+2.5)(x-55)

3)B(x) >0

-0.5x+2.5=0 -0.5x=-2.5 x=5

x-55=0  x=55

x                  0                5               55

-0.5x+2.5              +       0      -

x-55                       -                -         0

B(x)                         -       0      +          0

B(x)>0 x ∈]5;55[

4) B(x)=-0.5x²+30x-137.5

-0.5<0

B(x) admet un maximum (α;β)

α=-30/-1  α=30

β=B(30)  β=312.5

le bénéfice est maximum pour x=30 et est de 312.5

5) tableau de variation

x             0                      30                       55

 B(x)              croissant 312.5   décroissant