Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en 3eme et j'ai un dm de math si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît :

EQU est un triangle équilatéral de côté a. H est le pied de la hauteur issue de E.

1- calculer cosU
2-calculer EH
3-en déduire la valeur exacte de sinU

Merci d'avance
Bonjour, je suis en 3eme et j'ai un dm de math si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plaît : EQU est un triangle équilatéral de côté a. H est le pied de la hau

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1 Réponse

  • 1) dans un triangle équilatéral, la hauteur est aussi médiatrice et médiane.

    Donc HU= a/2 = 0.5a

    cos(^U) = HU / EU = 0.5a / a =0.5

    2) par le th de Pythagore, on a:

    EH²+HU²=EU²

    EH² = EU²-HU² = a²-(0.5a)² = a² - 0.25a² = a² (1-0.25) = 0.75a²

    EH = V0.75a² = (V3/2) a

    3) sin(^U) = EH / EU = (V3/2)a / a = (V3)/2


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