la somme de 12 nombres impairs consécutifs vaut 264 . Quels sont ces nombreux ? Est ce que vous pouvez m’aider svp

Réponse :

Bonjour

Ces nombres sont :

11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; 23 ; 25 ; 27 ; 29 ; 31 ; 33

Explications étape par étape

La somme de 12 nombres impairs consécutifs vaut 264 . Quels sont ces nombres

2n + 1 : nombre impair

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) + (2n + 11) + (2n + 13) + (2n + 15) + (2n + 17) + (2n + 19) + (2n + 21) + (2n + 23) = 264

24n + 144 = 264

24n = 264 - 144

n = 120/24

n = 5

Donc le premier nombre est :

2n + 1 = 2 x 5 + 1 = 10 + 1 = 11

Soit n un nombre. 2n sera un nombre pair et 2n+1 un nombre impair. Les 11 suivants seront:

n+3 - n + 5 - n + 7 - n + 9 - n + 11 - n + 13 - n + 15 - n + 17 - n + 19 - n + 21 - n + 23

il suffit de résoudre l'équation:

n + 1 + n+3 + n + 5 +  n + 7  +  n + 9 + n + 11 +  n + 13 + n + 15 + n + 17 + n + 19 + n + 21  + n + 23 = 264

que je te laisse calculer...