Bonjour à tous et à toutes, voici un exercice de mathématiques où je bloque. C'est un exercice de notre chapitre : Les Dérivations. Merci de bien vouloir m'aide
Mathématiques
Johannn
Question
Bonjour à tous et à toutes, voici un exercice de mathématiques où je bloque. C'est un exercice de notre chapitre : Les Dérivations. Merci de bien vouloir m'aider afin que je réussisse mon exercice et Merci de prendre le temps de me répondre.
Exercice :
On se donne la courbe de la fonction f définie par : f(x)= x² - 3x + 1
On définie un point A(3;1) appartenant à f
1/ Tracer approximativement la tangente à la courbe de la fonction f au point A.
2/ Déterminer l'équation de cette tangente. En déduire la valeur de f ' (3).
On donne f ' (x) = 2x - 3,
3/ Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point de coordonnées (2; f(2)), tracer cette tangente.
4/ Déterminer de plusieurs manières, les coordonnées du point M de la courbe de f pour lequel la tangente au point M à la courbe a pour équation y = -2,2x + 0,84.
Exercice :
On se donne la courbe de la fonction f définie par : f(x)= x² - 3x + 1
On définie un point A(3;1) appartenant à f
1/ Tracer approximativement la tangente à la courbe de la fonction f au point A.
2/ Déterminer l'équation de cette tangente. En déduire la valeur de f ' (3).
On donne f ' (x) = 2x - 3,
3/ Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction f au point de coordonnées (2; f(2)), tracer cette tangente.
4/ Déterminer de plusieurs manières, les coordonnées du point M de la courbe de f pour lequel la tangente au point M à la courbe a pour équation y = -2,2x + 0,84.
1 Réponse
-
1. Réponse no63
Réponse :
salut
1) voir pièce jointe
2) la tangente passe par le point A( 3,1) et le point (5 ,7)
la tangente est de la forme y=ax+b
calcul de a
a= (7-1)/(5-3)= 3
calcul de b
1=3*3+b d'ou b= -8
la tangente à pour équation y= 3x-8 et f'(3)= 3 ( correspond au coefficient directeur de la tangente ici 3 )
3) f'(x)= 2x-3
tangente passant par le point (2 ; f(2)) soit (2 ; -1)
f(2)= -1 et f'(2)=1 formule f'(a)(x-a)+f(a)
1(x-2)-1 ==> y= x-3
4) M(x;y)
si la tangente passant par à pour équation -2.2x+0.84 veut dire que
f'(x)= -2.2
donc 2x-3= -2.2 d'ou x= 0.4
calcul de yM
f(0.4)= -0.04
M à pour coordonnées ( 0.4 ; -0.04)
vérification
f(0.4)= -0.04 et f'(0.4)= -2.2
-2.2(x-0.4)-0.04 ==> y= -2.2*x+0.84
Explications étape par étape
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