bonjour besoin d'aide please un cercle a pour centre le point 0 , A et B sont deux points distinct du cercle . expliquer pourquoi le point 0 appartient a la med

Il y a deux théorèmes concernant la médiatrice d'un segment.

Soient un segment [PQ] et D la médiatrice de [PQ]

1)  Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.

                              Si M⋲ D  alors MP = MQ

M⋲ D  est l'hypothèse,    MP = MQ est la conclusion.

2) Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

                            Si MP = MQ alors M⋲ D

ce théorème 2 est la réciproque du premier.

exercice :

A et B sont deux points du cercle, OA et OB sont deux rayons. Ils ont la même longueur.

On sait que OA = OB. On utilise le théorème réciproque.

Puisque le point O est à égale distance des extrémités A et B du segment [AB], il appartient à la médiatrice du segment [AB].

le point O est à égale distance des extrémités A et B (hypothèse)

il appartient à la médiatrice de ce segment. (conclusion)