Voici l'énoncé: Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d'intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité 1m)d'origine B. On adm
Mathématiques
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Question
Voici l'énoncé:
Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d'intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité 1m)d'origine B.
On admet que tous les points sont situés dans ce repère.
Des amphores sont situées au point A(27;-49) et l'épave d'un vieux galion est posée au fond au point E(-25;-10).
Un trésor est situé au point T d'abscisse 87.
On sait que les distances AT et AE (en ligne droite) sont égales.
Déterminer les coordonnées du point T où se trouve le trésor.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
Sur un site de plongée sous-marine, on repère les points d'intérêt par leurs coordonnées dans le repère orthonormé (unité 1m)d'origine B.
On admet que tous les points sont situés dans ce repère.
Des amphores sont situées au point A(27;-49) et l'épave d'un vieux galion est posée au fond au point E(-25;-10).
Un trésor est situé au point T d'abscisse 87.
On sait que les distances AT et AE (en ligne droite) sont égales.
Déterminer les coordonnées du point T où se trouve le trésor.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
Trace un repère orthonormé d'origine B et d'unité 1mm pour visualiser .
Place les points A et E .
Le point T appartient à la droite verticale x=87. Trace cette droite
Avec un compas trace un arc de cercle de centre A et de rayon AE . Cet arc coupe la droite verticale en 2 points T1 et T2. Ce sont les deux positions possibles du trésor.
Par le calcul: Déterminons les ordonnées de ces deux points
On donne AE=AT donc AE²=AT²
calcul de AE²
AE²=(xE-xA)²+(yE-yA)²=.....................=4225 (vérifie)
AT²=(xT-xA)²+(yT-yA)²
AT²=60²+(yT²-2yA*yT+yA²)=
3600+yT²+98yT+2401-4225=0
soit yT²+98yT+1776=0
Vérifie mes calculs et résous cette équation.