Exercice de maths 1ere S : Bonsoir à tous, Quelqu’un pourrait-il m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance, Bonne soirée

Réponse :

Explications étape par étape

a)Dans le parallélogramme ABCD, BD est une diagonale donc une médiane pour le triangle ABC ( car les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu),  CI est une autre médiane de ce triangle donc G est le centre de gravité du triangle.

b) Si G est  le centre de gravité de ABC, AG=(2/3)de la longueur de cette médiane ce qui donne en vecteur

vecAG=(1/3)(vecAB+vecAC)

ACHB est un parallélogramme car CH=AB et (AB) //(CH) donc vecAH=vecAB+vecAC

Conclusion: vecAH=3vecAG, ces vecteurs sont donc colinéaires et comme ils ont un point commun A, les points  A, G et H sont alignés.