Bonjours, j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas : ABC est un triangle quelconque. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC]. Démonter que la

théorème : la droite qui passe par les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.

Par hypothèse I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]

Dans le triangle ABC la droite (IJ) qui passe par les milieux I et J des côtés AB et AC est parallèle au troisième côté [BC]

                       (IJ) // (BC)

théorème : si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

La médiatrice de [BC] est la droite perpendiculaire ) BC en son milieu.

on a donc : médiatrice de BC perpendiculaire à BC

                   IJ//BC

on applique le théorème :

La médiatrice de BC est perpendiculaire à BC, elle est donc perpendiculaire à sa parallèle IJ