Aider moi j’y arrive pas a partir de la partie 2 svp c à rendre pour aujourd’hui

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Aire triangle =( base× hauteur correspondante)/2

30 = (OA×OB)/2

60 = OA × OB

OA = 60/OB

2)  Dans le triangle OAB rectangle en O , on applique le théorème de Pythagore

OA² +OB² = AB²

(60/OB)² + OB² = 13²

3600/ OB² + OB² = 169

3600 + OB*4 = 169 OB²

3600 +OB*4 -169 OB²=0

Posons OB² =x

3600 + x² - 169 x =0

3600 -169 x + x² = 0

OB² = x   est bien solution de l'équation donnée

3) résolvons cette équation

( x - 169/2)² - ( 169/2)² +3600 =0

( x -169/2)² -28 561/4 +14 400/4 =0

(x - 169/2)²  - 14 161/4 = 0  →    Produit remarquable

(x -169/2)² - (119/2)² =0

( x-169/2 +119/2) ( x -169/2 -119/2) = 0

(x -50/2) ( x - 288/2) = 0

(x -25)( x -144) = 0

Deux solutions pour x et 4 pour OB

x = 25   →  OB² = 25→ OB = 5 et OB = -5 ( ne convient pas OB>0)

x= 144   → OB²= 144  → OB = 12 ( OB = -12 ne convient pas)

3) en déduire OA > 0B

Si OB = 5

OA = 60/OB

OA = 60/5

OA = 12

Si OB = 12→ OA = 5 cette solution ne convient pas car OA< OB