Bonjour pouvez vous m aidez svp Pour quelles valeurs de m l équation « mx*2 +4x+2(m-1)=0 » Admet elle une seule solution ?

bonjour

mx² + 4x + 2 (m-1) = 0

un trinôme n'a qu'une solution quand son discriminant = 0

soit Δ = 0  => Δ = b² - 4ac = 0

il n'y a alors qu'une racine double = - b/2a

cela doit t'aider pour résoudre l'exercice

:)

Réponse :

m = 2   OU   m = -1 .

Explications étape par étape :

■ discriminant Δ = b² - 4ac ♥ = 4² - 4m*2(m-1)

                           = 16 - 8m(m-1)

                           = 16 + 8m - 8m²

                           = -8(m²-m-2)

                           = -8 (m-2)(m+1)

■ on souhaite une solution UNIQUE,

    donc on veut Δ = 0

       d' où m = 2   OU   m = -1 .

■ vérif pour m = 2 :

  2x² + 4x + 2 = 0 donne x² + 2x + 1 = 0

   donc (x+1)² = 0 d' où x = -1

  ( qui est bien une solution unique ! ) .