bonjour, j'ai besoin d'aide svp

bonjour

équation cartésienne de la droite (AB) ?

TOUJOURS LE MEME RAISONNEMENT A CONNAITRE PAR COEUR :

l'équation sera de type : y = mx + p avec m coefficient directeur de la droite.

m = yb - ya / xb - xa

A(2;1) => xa = 2 et ya = 1

B(3;3) => xb = 3 et yb = 3

donc calculons m

m = (3-1) / (3-2) = 2

donc on a y = 2x + p

on sait que A appartient à cette droite, donc que ses coordonnées vérifient l'équation :

ya = 2xa + p

=> 1 = 2*2 + p

p = 1 -4 = -3

=> équation de la droite  y = 2x - 3

2) équation de d : 4x+3y-7=0 => 3y = -4x+7

y = -4/3x + 7/3

et

droite (AB) = y = 2x - 3

elles n'ont pas le même coefficient directeur, donc elles sont sécantes

coed directeur = -4/3 pour d et 2 pour (AB)

3) point d'intersection :

2x - 3 = -4/3x + 7/3   à résoudre

2x + 4/3x = 7/3 + 3

10/3x = 16/3

x = 16/3 / 10/3

x = 16/3 x 3/10 = 16/10 = 8/5

donc se coupent en un point d'abscisses 8/5 et d'ordonnée :

y = 2*8/5 - 3 = 16/5 - 3 = 16/5 - 15/5 = 1/5

ou y = -4/3 * (8/5) + 7/3 = - 32/15 + 7/3 = -32/15 + 35/15 = 3/15 = 1/5

point d'intersection C (8/5 ; 1/5)

4) à toi de jouer.. :)