bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît je suis vraiment nul en math

Bonjour;

1)

Si on obtient : 1 ; 2 ou 3 alors X = - 1 .

Si on obtient : 4 ou 5 alors X = 2 .

Si on obtient : 6 alors X = 5 .

Conclusion : X ∈ {- 1 ; 2 ; 5} .

2)

On a trois chances sur 6 pour obtenir X = - 1 ;

donc : p(X = - 1) = 3/6 = 1/2 .

On a deux chances sur 6 pour obtenir X =2 ;

donc : p(X = 2) = 2/6 = 1/3 .

On a une chance sur 6 pour obtenir X = 5 ;

donc : p(X = 5) = 1/6 .

L'espérance de X est : E(X) = - 1 x 1/2 + 2 x 1/3 + 5 x 1/6

= - 1/2 + 2/3 + 5/6 = - 3/6 + 4/6 + 5/6 = 6/6 = 1 .

La variance de est : 1/2 x (- 1 - 1)² + 1/3 x (2 - 1)² + 1/6 x (5- 1)²

= 1/2 x 4 + 1/3 x 1 + 1/6 x 16 = 2 + 1/3 + 8/3 = 5 .

L'écart-type de X est : √5 ≈ 2,24 .

p(X = - 1) ≠ p(X = 2) donc le jeu n'est pas équiprobable ; donc

non équitable .

L'espérance de X est : E(X) = 1 > 0 ; donc le jeu est gagnant .

3)

La première ligne est : G prend la valeur G - 1 .

La deuxième ligne est : Si (X = 4 ou X = 5) Alors .