Exercice 4 a. Factoriser l’expression : D = x² – 4 =X b. Résoudre l’équation : (x + 2)(x – 2) = 0 Exercice 5 a. Factoriser l’expression : E = (x + 5)² – 9 b. Ré

Exercice 4a.
Factoriser l’expression :D = x² – 4
D = x² – 4 est de la forme a2 - b2 =  (a + b)(a - b)
D = (x + 2)(x - 2)
b. Résoudre l’équation :(x + 2)(x – 2) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
x+2 = 0
x = -2
x-2 = 0
x = 2
Exercice 5
a. Factoriser l’expression :E = (x + 5)² – 9
E = (x + 5)² – 9 est de la forme a2 - b2 =  (a + b)(a - b)
E = (x + 5 - 3) ( x + 5 +3)
E = (x+2)(x+8)
b. Résoudre l’équation :(x + 8)(x + 2) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
x+8 = 0
x=- 8
x+2 = 0
x=- 2
Exercice 6
a. Factoriser l’expression :F = 16 – (2x – 1)²
F = 16 – (2x – 1)² est de la forme a2 - b2 =  (a + b)(a - b)
F = (4+2x-1)(4-2x+1)
F = (2x+3)(5-2x)
b. Résoudre l’équation :(3 + 2x)(5 – 2x) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
(3+2x) = 0
2x = 3
x=3/2
5-2x = 0
2x = 5
x = 5/2
b. Résoudre l’équation :(5x – 3)(3x – 3) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
5x-3 = 0
x = 3/5
3x-3 = 0
x=3/3=1
Exercice 8
a. Factoriser l’expression :H = 4x² – 12x + 9
H = 4x² – 12x + 9 est de la forme (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
H = (2x-3)²
b Résoudre l’équation :(2x – 3)² = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
2x-3 = 0
2x=3
x = 2/3
Exercice 9a.
Factoriser l’expression :H = 25 + 30x + 9x²
H = 25 + 30x + 9x² est de la forme (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
H = (5+3x)²
b.Résoudre l’équation :(5 + 3x)² = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
5+3x=0
3x=5
x=5/3
b. Résoudre l’équation :(x + 3)(2x + 3) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
x= -3
x=-3/2
Exercice 2
a. Factoriser l’expression :
B = (x + 5)(2x + 1) + (x + 5)(x – 7)
B = (x + 5)(2x + 1 + x – 7)
B = (x+5)(3x-6)
b. Résoudre l’équation :(x + 5)(3x – 6) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
x=- 5
x=2
Exercice 3
a. Factoriser l’expression :C = (2x – 1)² – (3 – x)(2x – 1)
C = (2x – 1)( – 3 + x)
b. Résoudre l’équation :(2x + 1)(3x – 4) = 0
Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
x=-1/2
x= 4/3