Bonsoir, Je suis en Seconde et je n’arrive pas à faire cette exercice très simple pourtant.

1) Aire du cercle violet : A = π x (AH/2)²= π/4 x AH²

2) Aire partie bleue :

        aire demi-cercle de diamètre BC

                b₁ = 1/2 [π x (BC/2)²] = π/8 x BC²

        aire demi-cercle diamètre HB

                 b₂ = 1/2 [π x (HB/2)²] = π/8 x HB²

         aire demi-cercle diamètre HC

                  b₃ = 1/2 [π x (HC/2)²] = π/8 x HC²

   aire bleue B =  b₁ - b₂ - b₃

   B = π/8 (BC² - HB² - HC²)

 calcul de (BC² - HB² - HC²)      j'utilise le th. de Pythagore

 HB² = AB² - AH²    ;    HC² = AC² - AH²

 BC² - HB² - HC² = BC² - (AB² - AH²) - (AC² - AH²)

                            = BC² - AB² - AC² + 2AH² = BC² - (AB² + BC²) + 2AH²

                            = 2AH²

B = π/8 x 2AH² = π/4 x AH²

elles sont égales