1ere S : Bonsoir à tous, Quelqu’un pourrait il s’il vous plaît m’aider à résoudre l’équation suivante : Cos(2x+pi/3) = sin (x+pi/3) Voilà ce que j’ai trouvé pou
Mathématiques
eleve342
Question
1ere S :
Bonsoir à tous,
Quelqu’un pourrait il s’il vous plaît m’aider à résoudre l’équation suivante :
Cos(2x+pi/3) = sin (x+pi/3)
Voilà ce que j’ai trouvé pour l’instant :
Cos(2x+pi/3) = sin(x+pi/3) revient à :
Cos2x . Cos pi/3 - sin 2x. Sin pi/3 = sin x . Cos pi/3 + sin pi/3. Cos x
Donc
cos2x. Cos pi/3 - sin 2x . Sin pi/3 - sin x . Cos pi/3 - sin pi/3 . Cos x = 0
Donc :
Cos pi/3 ( cos2x - sin x ) - sin pi/3 ( sin 2x + cos x ) = 0
Et là je bloque, il faut trouver x mais je ne sais pas comment faire
Merci de bien vouloir m’aider
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
Dans ce cas, la bonne idée, c'est de changer le sinus en cosinus, ou le contraire avec sin(x)=cos(pi/2-x)
sin(x+pi/3)=cos(pi/2-(x+pi/3))=cos(pi/6-x)
donc :
2x+pi/3=pi/6-x +2k.pi <=> 3x= -pi/6 +k2pi <=>x=-pi/18 + k.pi.2/3
ou
2x+pi/3=-(pi/6-x) +2k.pi <=> x=-pi/2 + k.2pi
... sauf erreur de calcuk de ma part !