Mathématiques

Question

bonjour ;j ai besoin d aide pour mon dm de maths svp....a rendre 10/12/2018
ex1: Laura se rend chez son amie Mathilde,qui habite à 10km de chez elle.Laura part a pied à 12h00. On a représenté les déplacements de Laura au cours de cet aprés midi là sur le graphique ci dessous.(origine des temps: 12h00 et origine des distance:maison de Laura.)
1) Décrire en quelques lignes les déplacements de Laura (heures,lieux,vitesses...)
2)Ce graphique est la représentation graphique d une fonction affine f,par intervalles.
a. Justifier que f(t)=5t sur intervalle(AB)
b. Donner l expression de f(t) sur chacun des autres intervalles (BC) et ( CD)

3. A 13h30, Paul, le frére de Laura, s aperçoit que celle ci a oublié le cadeau de Mathilde.Il prend son vélo et roule à la vitesse de 24 km/h pour la rattraper.
a. Justifier (graphiquement ou par calcul ) que Paul parvient à rattraper Laura avant qu elle n arrive chez Mathilde.
b. Justifiez que le déplacement de Paul est modélisé par la fonction affine g définie par g(t)=24t -36.Calculer l heure exacte ou Paul rattrape Laura.

EX2: Question ouverte: Dans cette question, toute trace de recherche, meme incomplète, ou d initiative, meme non fructueuse sera prise en compte et valorisée.
Soit h une fonction vérifiant h(0)= -0.5 h(1) = 0.5 et h (10) = 10
La fonction h peut elle etre affine ?
Merci de m aider
bonjour ;j ai besoin d aide pour mon dm de maths svp....a rendre 10/12/2018 ex1: Laura se rend chez son amie Mathilde,qui habite à 10km de chez elle.Laura part

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1 Réponse

  • Bonjour;


    Exercice n° 2 :

    Une fonction f est une fonction affine si son expression algébrique est :

    f(x) = ax + b avec a et b des nombres réels .


    Supposons que h est une fonction affine , donc son expression

    algébrique est : h(x) = mx + n avec m et n des nombres réels .

    On a : h(0) = a * 0 + b = b = - 0,5 et h(1) = a * 1 + b = a + b = a - 0,5 = 0,5  ;

    donc on a : b = - 0,5 et a = 0,5 + 0,5 = 1 ;

    donc h(10) = a * 10 + b = 1 * 10 - 0,5 = 10 - 05 = 9,5 ≠ 10 ;

    donc h n'est pas une fonction affine .

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