Bonjour,je suis en 3ème et je galère a mon DM. Voici un engrenage composé de 3 roues La première contient 18 dents La seconde contient 12 dents La troisième con
Mathématiques
drissguardiola6
Question
Bonjour,je suis en 3ème et je galère a mon DM.
Voici un engrenage composé de 3 roues
La première contient 18 dents
La seconde contient 12 dents
La troisième contient 21 dents
Determiner le nombre de tours que chacune des roues aura effectué pour que cet engrenage soit de nouveau,et pour la premiere fois dans la meme position c'est a dire la position de depart.
SVP AIDEZ MOI JE GALERE
MERCI.
Voici un engrenage composé de 3 roues
La première contient 18 dents
La seconde contient 12 dents
La troisième contient 21 dents
Determiner le nombre de tours que chacune des roues aura effectué pour que cet engrenage soit de nouveau,et pour la premiere fois dans la meme position c'est a dire la position de depart.
SVP AIDEZ MOI JE GALERE
MERCI.
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonsoir
12 = 2² x 3
18 = 2 x 3²
21 = 3 x 7
PPCM = 2² x 3 ² x 7 = 252
première roue = 252 : 18 = 14 tours
seconde = 252 : 12 = 21 tours
troisième = 252 : 21 = 12 tours
-
2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour,
Explications étape par étape
rappel:
dans un probléme d'engrenage
le produit "nombre de dents x nombre de tours" est constant
1) la 1ere fera x tours
d'où 18x
2)la 2éme fera y tours
d'où 12y
3)la 3éme fera z tours
d'où 21z
d'où
18x=12y=21z
18x est un multiple de 18
12y est un multiple de 12
21z est un multiple de 21
il y a donc un multiple commun à 18;12;21
18=2*3*3
12=2*2*3
21=3*7
multiple commun
2*2*3*3*7=252
18x=252
x=14
la première fera 14 tours
12y=252
y=21
la 2éme fera 21 tours
21z=252
z=12
la 3émé fera 12 tours