Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour l'exercice 4 de cette page sur les suites. Si vous savez comment résoudre cet exercice, voulez-vous bien me l'expliquer .

Réponse :

Explications étape par étape :

■ suite arithmétique --> (y-r) ; y ; (y+r) --> Somme = 60 donne y = 20

      --> conclusion : (20-r) ; 20 ; (20+r) est la suite arithm cherchée !

■ cas général pour la suite géom de terme initial k et de raison q :

   k + kq + kq² = 60 --> q² + q + (1 - 60/k) = 0

    --> discriminant Δ = 1² - 4 + 240/k = 240/k - 3

     Δ ≥ 0 donne 240/k ≥ 3 --> 0 < k ≤ 80 .  

     Δ/4 = 60/k - 0,75 .

     conclusion :

         la suite géom cherchée a son terme initial k tel que

             0 < k ≤ 80 et sa raison q = -0,5 - √(60/k - 0,75)  

                                            OU   q = -0,5 + √(60/k - 0,75) .

       vérif avec k = 80 --> raison q = -0,5 --> 80 ; -40 ; 20

           --> Somme = 60 vérifié !