Bonjour, je n’arrive pas à factoriser ses calculs avec les identités remarquables.... ( (a+b) au carré = a*a + a*b + b*a + b*b etc...) Si quelqu’un pouvais m’a

Réponse :

Explications étape par étape

1. (a + b ) * (a + b )= a²+ab+ba+b²

et ab = ba

donc a² + 2ab + b

         2.(a-b)² = a²-2ab+b²

         3.(a+b)(a-b)=a²-b²

pour développer

tu fais

• le premier au carré  
• le premier *le deuxième*2
• le deuxième au carré

pour factoriser tu repères la forme :

trois nombres ou deux nombres?

1. si c'est deux nombres c'est la deuxième

comme le C de ton exemple

9x²-4

tu écris la forme (     +     ) (     -    )

le premier nombre de chaque ( ) est le même et c'est 3x parce que 3x*3x = 9x²

le deuxième est le même et c'est 2 parce que 2*2 = 4

       2.si c'est trois nombres  avec que des + c'est la première

comme le B de ton exemple

tu écris la forme (     +     )²

4x²+12x+9   tu vas utiliser 4x² pour le premier de la ( ) et 9 pour le deuxième de la  ( ) (tu n'utilises pas les x)

(    2x +  3  )²

parce que 2x*2x = 4x² et 3*3 = 9

             3.si c'est trois nombres  avec  deux + et un  c'est la troisième

comme le D de ton exemple

tu écris la forme (     -    )²

25 + 16 x² - 40x   tu vas utiliser 16x² pour le premier de la ( ) et 25 pour le deuxième de la  ( )

(    4x - 5  )²

parce que 4x*4x = 16x² et 5*5= 25