Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider à faire cette exercice en math Je vous remercie pour votre réponse par avance

Réponse :

résoudre les équations et inéquations

1) x² - 2 x - 4 = 0

Explications étape par étape

Δ = (- 2)² + 4*4 = 4 + 16 = 20 ⇒ Δ = √20 = 2√5

on a deux racines distinctes

x1 = 2 + 2√5)/2 = 1 + √5

x2 = 2 - 2√5)/2 = 1 - √5

2) [(2 x + 3)/(x+4)] - 5 = 0   il faut que x + 4 ≠ 0 ⇒ x ≠ - 4

⇔ [(2 x + 3)/(x+4)] = 5

⇔ (2 x + 3) = 5(x + 4)

⇔ 5 x - 2 x = 3 - 4 = - 1 ⇒ 3 x = - 1 ⇒ x = - 1/3

3) (2 x + 3)/(- 4 x + 5) ≤ 0   il faut que - 4 x + 5 ≠ 0 ⇒ x ≠ 5/4

x            - ∞                       - 3/2                        5/4                        + ∞

2 x + 3                   -              0             +                           +

- 4 x + 5                 +                             +             ||             -

   Q                        -              0              +            ||             -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ] - ∞ ; - 3/2] et ]5/4 ; + ∞[