exercice 58 sur cette figure les points I,E,F sont alignés ,ainsi que les points D,H,G, et les droites (DI) et (HE) sont parallèles. Que peut-on dire du quadril

a)Dans la figure DGFE on a:

m(∠D)=m(<E)=m(<G)=m(<F)=90°

puisque I,E,F et D,H,G sont alignés

donc [DG] // [EF]

et puisque [DG] et [EF] sont alignés

et D ∈ (DG) et E ∈ (EF)

donc [DE] // [GF]

on conclut que:

[DG]=[EF] et [DE]=[GF]

donc cette figure est un rectangle

(pour le b je suis desolée mais je ne connais pas cette figure

pour le c) c'est un carré car il y a 4 côtés // et égaux et les 4 angles sont de mesure 90°.

pour le d) c'est un pgm car on a 2 côtés // et egaux, avec le theoreme de pythagore les 2 triangles DEI et EDH seront les memes donc les 2 autres cotes seront // et egaux)

J'espère t'avoir aider! (pour les 2 dernieres figures tu n'as qu'a faire les demonstrations comme la 1ere)

a) quadrilatère DGFE

On voit sur la figure que les quatre angles de ce quadrilatère sont droits : angle D = angle G = angle F = angle E = 90°

Propriété : un quadrilatère qui a quatre angles droits est un rectangle

DGFE est un rectangle

b) quadrilatère KGLF :

les côtés KG, GL, LF et FK ont la même longueur (indiqué par 3 petits traits sur chacun d'eux)

Un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur est un losange.

KGLF est un losange.

c) quadrilatère MNDI  

Ce quadrilatère a quatre angles droits, c'est un rectangle.

Il a aussi les quatre côtés de même longueur, c'est un losange.

Un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange est un carré.

quadrilatère MNDI   est un carré.

d) quadrilatère DHEI

L'énoncé précise que le points I, E et F sont alignés ainsi que les points D, H et G. Le quadrilatère DGFE est un rectangle, le côtés opposés DG et EF sont parallèles.

DH // IE

l'énoncé précise aussi que DI // HE

dans le quadrilatère DHEI les côtés opposés DH et IE puis DI et HE sont parallèles deux à deux. C'est la définition du parallélogramme.

quadrilatère DHEI est un parallélogramme.