Bonsoir, Samuel lance deux fois un dé équilibré à six faces et il note a et b les deux résultats obtenus.Il trace ensuite son vecteur m (a;b). Loan lance à son

Réponse :

p(colinéaires) = = 43/648 ≈ 0,066358 .

         ( environ 1 chance sur 15 )

Explications étape par étape :

■ vecteurs colinéaires :

(1;1) colinéaire avec tous les doubles !

(1;2) coli avec (1;2) ; (2;4) et (3;6) .

  (2;1) coli avec (2;1) ; (4;2) et (6;3) .  

(1;3) coli avec (1;3) ; (2;6) .

  Et (3;1) coli avec (3;1) ; (6;2) .

(1;4) coli avec (1;4) . Et (4;1) coli avec (4;1) .

(1;5) coli ...

(1;6) coli ...

(2;3) coli avec (2;3) ; (4;6) .

  Et (3;2) coli avec (3;2) ; (6;4) .

(2;5) coli avec (2;5) . Et (5;2) ...

(3;4) est coli avec (3;4) . Et (4;3) ...

(3;5) est coli avec (3;5) . Et (5;3) ...

(4;5) est coli avec (4;5) . Et (5;4) ...

(5;6) coli avec (5;6) . Et (6;5) ...

■ probas :

p(Sam ait un double) = 1/6

p(Loan ait aussi un double) = 1/6

donc p(S et L aient un double) = 1/36

p(coli) = 1/36 + 2(1/12)² + 4(1/18)² + 16(1/36)²

          = 36/36² + 18/36² + 16/36² + 16/36²

          = 86/1296

          = 43/648 ≈ 0,066358